2. un campo eléctrico en cualquier punto de la superficie de una esfera hueca de radio 11cm se mide y es igual a 3,8x10 4 N/C apuntando radialmente hacia afuera. a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie de la esfera? b) ¿Cuál es la carga neta en la superficie de la esfera?.
3. una esfera solida de radio 40cm tiene una carga total positiva de 26µC, uniformemente distribuida en todo su volumen. Calcule la intensidad del campo eléctrico a las siguiente distancias desde el centro de la esfera; a) 0cm, b) 10cm, c) 40cm, d) 100cm.
4. Una barra de metal recta y larga tiene un radio de 5cm y una carga por unidad de longitud de 30nC/m. Encuentre el campo eléctrico a; a) 3cm, b) 10cm, c) 100cm
5. una carga puntual de 5µC se coloca en el centro de una esfera de radio 12cm ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie de la esfera?.
6. considere una distribución de carga cilíndrica larga de radio R, con una densidad uniforme de carga φ. Encuentre el campo eléctrico a una distancia: a) r<>R.
7. considere dos puntos en un campo eléctrico uniforme. El potencial en el punto P1 es V1= -30V, y el potencial en P2 es V2= 150V.¿Cuanto trabajo se realiza por una fuerza para mover una carga q=-4,7µC desde P2 a P1?.
8. el campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas una distancia de 1,8 cm tiene un valor uniforme de 2,4x10 4 N/C. Encuentre la diferencia de potencial entre las dos placas .
9. un electrón se mueve paralelo al eje X tiene una velocidad inicial de 3,7x106m/s en el origen. La velocidad del electrón se reduce a 1,4x105m/s en el punto X= 2cm. Calcule la diferencia de potencial entre le origen y el punto X=2cm.
10.¿a que distancia de una carga puntual de 8µC se tendría un potencial de 3,6x104 V?
11.dos cargas puntuales Q1=5µC y Q2= -2µC, están separadas a una distancia de 50 cm a) ¿dónde a lo largo de la línea que para a través de ambas cargas, el potencial es cero?. b) determine el campo eléctrico en el punto encontrado en a)
12. una carga Q1= - 9µC se localiza en el origen y una carga Q2= -1µC se localiza en el eje de las x en x= 0,7m. Calcule la energía potencial eléctrica de este par de cargas.
13. Calcule la energía (trabajo) que se requiere para hacer el arreglo de cargas que se muestra en la figura, donde a= 0,2m, b=0,4 m y q= 6µC
14. demuestre que el trabajo que se requiere para colocar 4 cargas idénticas de magnitud Q en las esquinas de un cuadrado de lado a, está dado por W= 5,41Q2/ a
15. cargas iguales q= 2µC se colocan a intervalos iguales de 30° alrededor del ecuador de una esfera de radio de 1,2m a) cual es el potencial eléctrico en el centro de la esfera b) en el polo norte de la esfera.
16. un conductor esférico tiene un r= 14 cm y una carga de 26µC. calcule el campo eléctrico y el potencial eléctrico a las siguientes distancias del centro del conductor: a) r=10cm b) 20 cm c) 14 cm
17. toda las esquinas excepto 1 de un cubo de 1m están ocupadas por cargas de 1µC ¿cuál es el potencial eléctrico en esa esquina vacía?
Desarrollo
1.datos
A=3.2m2
E=6.2x10 5 N/C
Φ= ?
a)Φ=EAcosθ
Φ= 1.98x106 C
b Φ=EAcosθ
Φ=0
c)Φ=EAcosθ
Φ=1.92x106 C
2.datos
E=3.8x104N/C
r=11cm
A=4πr2
Φ= ?
a)Φ=EA
Φ=E(4πr2)
Φ=5.78x103 C
b)ES=Q/ε0
Q=5.11x10-8 C
3. datos
R=40cm
Q=26μC
E= ?
Qenc= Qr3/R3
a) r =0 cm
ES= Qenc/ ε0
E= 0
b) r =10 cm
ES= Qenc/ε0
E=3.65x105 N/C
c) r = 40 cm
ES= Qenc/ε0
E=1.46x106 N/C
d) r = 60 cm
ES= Qenc/ε0
E= 6.5x105 N/C
4. datos
R= 5 cm
Q=30 nC/m
Q=λ l
ES=λ l/ε0
a) r =3cm
E= 0
b) r =10 cm
ES = q/ε0
E=5.4x103 N/C
c) r =100 cm
ES = q/ε0
E=5.4x102 N/C
5. datos
Q=5μC
R=12 cm
Φ = ?
Φ = ES= Q/ε0
Φ =5.64x105 N/C
6. datos
V" esfera gausiana
Qenc= ρV"
Qenc= ρ π r2
S=2π r l
a) r
E= ρ r/2 ε0
b) r >R
ES= Qenc/ε0
E= ρ R2/2 r ε0
7. datos
P1=V1=-30 V
P2=V2=150 V
Q= -4.7μC
W= ?
ΔU = Q ΔV
ΔU =Q(V2-V1)
ΔU =-8.46x10-4 (CV)=(J)
W= - ΔU
W=8.46x10-4 J
8. datos
E=2.4x104 N/C
d= 1.8 cm
mp=1.66x10 -27 Kg
Q=1.6x10 -19 C
V0= 0
ΔV= ?
a) ΔV= -E d
ΔV= -432 V
b) ΔU= Q ΔV
ΔU= -6.91x10 -17 J
EKf - EK0 = ΔU
EK0= 0
EKf = 6.91x10 -17 J
9.datos
V0=3.7x106m/s X=0 cm
Vf =1.4x105 m/s X=20 cm
Qe-= -1.6x10 -19 C
Me-= 9.1x10-3 1Kg
ΔV= ?
ΔEK= ΔEKf - ΔEK0
ΔEK= - 6.22x10 -18 J
ΔEK= -ΔU
ΔU= 6.22x10 -18 J
ΔV= ΔU/Q
ΔV= -38.88 V
10. datos
Q=5μC
V= 3.6x104 V
d= ?
V=kQ/d
d= 2 m
13. datos
Q1=12μC
Q2= 6 μC
Q3 = -12 μC
Q4= 18μC
W=QV
V=kQ/d
W1= 0 J
W2= Q2 V12 = 3.24 J
W3= Q3 (V13 + V23 ) = -4.5 J
W4= Q4 (V14 + V24 + V34 ) = - 2.7 J
Wtotal = W1+ W2+ W3+ W4
Wtotal = -3.96 J
14. datos
W1= 0 J
W2= Q2 V12 = Q2 k Q1/a
W3= Q3 (V13 + V23 ) = Q3 (kQ1/a +kQ2/a)
W4= Q4 (V14 + V24 + V34 ) =Q4 (kQ1/a +kQ2/a + kQ3/a)
Wtotal = W1+ W2+ W3+ W4
Wtotal = kQ2/a (4 +2 / )
Wtotal = 5.41 kQ2/a
15. datos
α =30º
r=1.2 m
Q=2μC
n= 12 Nº cargas
d= diagonal = 1.7 m
a)V= (kQ/r) n
V=1.8x105 V
b) V= (kQ/d) n
V=1.272x105 V
a)r =10 cm
E= 0
Φ= 0
16. datos
R=14 cm
Q=26 μC
S=4π r2
b) r = 20 cm
ES= Q/ε0
E=5.84x106 N/C
Φ=ES
Φ=2.93x106 C
c) r = 14 cm
ES= Q/ε0
E=11.93x106 N/C
Φ=ES
Φ=2.94x106 C
